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Reflection on the Reflection Complexity
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AI
DOI：10.1007/s00224-026-10278-7.png)
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摘要
En 中文
序列 u = u(0)u(1)u(2)…在有限字母表上的因子复杂性 C-u 计算在 u 中出现的长度为 n 的因子的数量，即 C-u(n) = #L-n(u)，其中 L-n(u) = {u(i)u(i+1)…u(i+n-1): i 属于 N}。L-n(u) 中的两个因子称为等价的，如果它们相等或其中一个因子是另一个的逆序。最近，Allouche 等人引入了反射复杂性 r-u，用于计算 L-n(u) 中非等价因子的数量。他们提出了以下猜想：序列 u 最终是周期性的当且仅当对于某个 n 属于 N，有 r(u)(n + 2) = r-u(n)。本文证明了该猜想，并刻画了满足 r(u)(n + 2) = r-u(n) + 1 对于每个 n 属于 N 成立的序列，以及满足该等式对于每个充分大的 n 属于 N 成立的序列。
Keyword:
Reflection complexity
Quasi-Sturmian sequences
Factor complexity
Periodicity
期刊
T
IF:
0.4
论文数:
44
被引数:
0
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