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Unsupervised Dynamic Discrete Structure Learning: A Geometric Evolution Method
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AI
DOI：10.1109/JAS.2025.125165.png)
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摘要
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揭示高维数据中潜在的低维几何结构是无监督表示学习中的一个关键任务。传统流形学习作为一种发现潜在几何结构的典型方法，为无监督表示学习的理论发展提供了重要的非线性见解。然而，由于现有方法的浅层学习机制，它们只能利用初始数据中嵌入的简单几何结构，例如局部线性结构。传统流形学习方法在挖掘高阶非线性几何信息方面相当有限，而这对于无监督表示学习的发展同样至关重要。为解决上述局限性，本文提出了一种新颖的动态几何结构学习模型（DGSL），用于探索真实的潜在非线性几何结构。具体而言，通过数学分析流形学习的重构损失函数，我们首先提供了初始数据曲率与非欧几里得度量之间的通用几何关系函数。随后，我们利用几何流设计了一个深度迭代学习模型来优化该关系函数。我们的方法可被视为一种通用的潜在几何结构挖掘算法，能够增强几何表示方法的表现。实验上，我们在多个数据集上执行了一系列表示学习任务。实验结果表明，我们提出的方法优于传统方法。
Keyword:
Affinity graph
geometric flow learning
negative gradient flow
Ollivier-Ricci curvature
representation learning
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