.png){kind=icon}
返回
URP, comparison, mean dimension, and sharp shift embeddability
.png){kind=icon}
PRE
AI
DOI：10.1007/s00222-026-01450-4.png)
.png){kind=icon}
原文求助.png){kind=icon}
分享.png){kind=icon}
收藏
摘要
En 中文
对于交换群作用在紧可度量空间上的自由作用$G \curvearrowright X$，我们研究了均匀Rokhlin性质(URP)和均匀Rokhlin性质与比较性质的联合(URPC)。我们给出了后者的几种等价表述，并证明其可传递到扩展中。我们引入了称为FCSB性质及其测度形式的技术条件，当$G$为交换群时，两者均退化为标记性质。我们的第一个主要结果是：对于任意交换群$G$，FCSB测度性质等价于URP；而对于一大类交换群，FCSB性质等价于URPC。在后一种情况下，若作用进一步是最小的，则$C^*$-交叉积$C(X) \rtimes G$具有稳定秩一，满足Toms-Winter猜想，且当${\mathrm{mdim}}(G \curvearrowright X) = 0$时可分类。我们的第二个主要结果是：若系统$G \curvearrowright X$具有URPC且${\mathrm{mdim}}(G \curvearrowright X) < M/2$，则可嵌入到$M$-立方体移位$\left ([0, 1]^{M}\right )^{G}$中。结合第一个主要结果，我们作为特例恢复了Gutman-Qiao-Tsukamoto关于移位嵌入性的锐利定理。值得注意的是，证明避免了使用欧氏几何或信号分析，并直接将定理推广到所有交换群。最后，我们证明：若$G$为包含两生成元自由子群的非交换群，且$G \curvearrowright X$为拓扑交换作用，则可嵌入到$[0, 1]^{G}$中。
期刊
IF:
3.6
论文数:
158
被引数:
1.3W
机构
引用论文
Topological Invariants of Dynamical Systems and Spaces of Holomorphic Maps: I动力系统的拓扑不变量与全纯映射的空间。I
.png){kind=icon}
PREAI
分享收藏分享收藏Mean dimension and a sharp embedding theorem: extensions of aperiodic subshifts平均维数和一个锐嵌入定理：非周期子移位扩展
PREAI
分享收藏
查看更多内容