什么是定量数据？定义、类型和示例

什么是定量数据？简单来说，它就是任何可以计数或测量的数据。一个班级中的学生人数、患者等待了多长时间，或者满分 40 分中的得分，都是数值数据，你可以对它们进行相加、求平均值和比较。

电子表格中的很多数字实际上并不是数量。例如，学生编号 1042 并不比 1041“更多”。尽早发现这种区别，可以避免你之后使用错误的统计分析方法。

什么是定量数据，以及如何识别它？

定量数据回答两个问题：有多少，以及有多大。计数数据可能是 42 名参与者。测量数据可能是 7.5 小时的睡眠时间，或者 118 mmHg 的血压。

这里有一个快速测试方法。从一个值中减去另一个值，然后问自己这个结果是否有实际意义。30 分钟的运动时间减去 20 分钟，还剩下额外的 10 分钟，因此运动时间属于定量数据。邮政编码 90210 减去 10001 得到 80209，但这个数字没有任何实际意义，所以邮政编码只是由数字组成的标签。

有些数字只是看起来像定量数据。参与者编号、邮政编码和电话号码都属于名义数据，也就是说，它们只是用来给事物命名。像“1 = 男性，2 = 女性”这样的编码同样属于类别数据。班级排名和年龄组（例如 18 至 24 岁）属于顺序数据，也就是说，它们具有顺序，但不同类别之间的间隔并不相等。

Likert 量表题比较特殊。单个“从非常不同意到非常同意”的问题通常被视为顺序数据，Jamieson（《Medical Education》，2004）认为应该按照这种方式进行分析。当你把多个相关题目的得分相加形成一个总分时，许多研究人员会把这个总分视为定量数据。Norman（《Advances in Health Sciences Education》，2010）表明，常见的参数检验能够较好地处理这类数据。只要你明确说明自己采用了哪种处理方式，这两种做法都可以得到合理支持。

定量数据的类型：离散数据和连续数据

离散数据来自计数。数值会从一个整数跳到下一个整数，因此你不可能有 2.5 次住院就诊。引用次数、考试中的错误数量和孩子的数量都属于离散数据。

连续数据来自测量。它们可以取某个范围内的任何数值，例如 72.36 千克或 1.8 秒。身高、时间、体重和温度都是常见的例子。

年龄通常以整年记录，但大多数研究人员仍然把它视为连续数据，因为它有很多可能的取值。

测量水平：区间尺度和比率尺度

早在 1946 年，心理学家 S. S. Stevens 就在《Science》期刊中提出了四种测量水平：名义、顺序、区间和比率。前两种用于描述类别。区间尺度和比率尺度用于描述定量变量。

在区间尺度中，各个数值之间的间隔是相等的，但零并不表示真正的“没有”。摄氏温度就是经典例子。0 摄氏度并不意味着没有温度，因此 20 °C 并不是 10 °C 的两倍热。你仍然可以计算平均值和差值。

比率尺度具有真正的零点。0 千克意味着完全没有重量，因此 20 千克确实是 10 千克的两倍。收入、反应时间、距离以及开尔文温度都属于这种情况。

不过，这些测量水平仍应被视为一种指导。Velleman 和 Wilkinson（《The American Statistician》，1993）警告说，仅根据测量水平来选择统计检验可能会产生误导。

研究中的定量数据示例

在定量研究中，你经常会遇到以下十个变量：

过去一年中的住院就诊次数（离散，比率）
一篇论文获得的引用次数（离散，比率）
40 道题测试中的正确答案数量（离散，比率）
以厘米为单位的身高（连续，比率）
以毫秒为单位的反应时间（连续，比率）
收缩压（连续，比率）
每晚睡眠小时数（连续，比率）
以毫米为单位的降雨量（连续，比率）
摄氏温度（连续，区间）
出生的日历年份（离散，区间）

在一项关于睡眠和考试成绩的调查中，睡眠小时数和考试分数属于定量数据。学生编号只是一个标签，而学习年级属于顺序数据。

只要可以，就尽量收集准确的数值。如果你收集准确年龄，之后可以再把它们分成年龄段。但如果你一开始只收集年龄段，就永远无法还原出准确年龄。

如何收集定量数据

大多数数据收集方法可以分为五类。带有封闭式问题的调查可以获得计数和评分。实验可以在受控条件下测量结果。结构化观察由经过培训的观察人员对特定行为进行计数。体重秤、传感器和可穿戴设备等工具可以直接记录测量值。二手数据，例如人口普查数据或医院记录，是由其他人收集的，因此你需要检查他们是如何定义每个变量的。

无论你选择哪种方法，都要先准确决定你要测量什么。为每个变量编写一个操作性定义，可以让所有测量保持一致。

接下来，决定你要对哪些人进行抽样，因为这会影响你的结果能够推广到多大范围。如果你正在比较不同方法，我们关于分层抽样与整群抽样方法的对比解释了其中的权衡。

如何分析定量数据

描述性统计用于总结你的数据。对于分布较为均匀的连续数据，应报告平均值和标准差，并绘制直方图或箱线图。如果数据存在偏斜，例如收入，中位数和四分位距（中间一半数值的分布范围）可以提供更公平的描述。

接下来使用推断统计，用来检验某种模式是否可能不仅存在于你的样本中，也适用于更大的总体。对于连续型结果，常见方法包括 t 检验、方差分析、Pearson 相关和线性回归。偏斜数据通常更适合使用基于秩的检验或 Spearman 相关。对于计数数据，Poisson 回归和负二项回归就是为这类数据设计的。

你的样本量和研究设计同样重要，因此最好让导师检查一下你的分析计划。

定性数据与定量数据

定性数据用文字、图像或类别来描述特征。例如访谈文字记录、开放式回答或眼睛颜色。定量数据则把事物表示为数字。

如果问题涉及多少、有多少、不同群体是否存在差异，或者两个事物是否相关，就需要使用数字。如果问题关注某件事为什么发生，或者人们如何体验它，就需要使用文字。定性研究人员会把数据编码成主题，这个使用访谈数据的主题分析示例 逐步展示了这一过程。

许多研究会同时结合这两种方法，这被称为混合方法。你的选择通常也会反映你更广泛的研究哲学，我们关于实证主义与解释主义的指南对此进行了详细解释。

局限性和常见错误

数字可以告诉你发生了什么，但很少能告诉你为什么发生。它们的准确性取决于用于收集数据的工具。强相关也不能证明因果关系，除非你的研究设计能够支持这种结论。

常见错误包括：

对区间数据使用“是两倍”这样的说法。
当数据严重偏斜时仍然报告平均值。
忽略单位。“睡眠 = 7”应该写成每晚睡眠 7 小时。

结论

那么，什么是定量数据？它是任何通过计数或测量得到、且数字代表真实数量的数据。使用减法测试来判断数据是否真正具有数量意义，再确定你的数据是离散型还是连续型，以及属于区间尺度还是比率尺度，然后据此选择合适的分析方法。

常见问题

定性数据可以变成定量数据吗？

部分可以。你可以统计某个主题在访谈中出现的次数，这种方法称为内容分析。统计结果是数字，但这些数字背后的含义仍然属于定性内容，因此要清楚说明你分析的是哪一种。

金钱是离散数据还是连续数据？

从技术上来说，它是离散数据，因为金钱是按照最小单位来计数的，例如美分。但在实际研究中，研究人员通常把它当作连续数据，因为它有非常多可能的取值。

定量数据比定性数据更可靠吗？

不一定。定量数据更加标准化，但它的质量取决于测量是否足够仔细。更好的选择，是最适合你的研究问题的方法。

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