Data-driven stochastic optimal control in reproducing Kernel Hilbert spaces

Hoischen, Nicolas

doi:10.1016/j.engappai.2026.115698

Data-driven stochastic optimal control in reproducing Kernel Hilbert spaces

2026-07-01

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DOI：10.1016/j.engappai.2026.115698

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本文提出了一种全数据驱动方法，用于受随机扩散表示的非线性仿射系统的最优控制。重点关注非线性动力学和阶段成本函数均未知，仅提供控制惩罚函数和约束的场景。为此，我们将状态概率密度嵌入再生核希尔伯特空间（RKHS）以利用算子回归的最新进展，从而识别与受控扩散过程相关的马尔可夫转移算子。该算子学习方法自然地与凸算子理论哈密顿-雅可比-贝尔曼递归相结合，这些递归与状态维度线性缩放，有效解决了广泛的最优非线性控制问题。数值结果展示了其处理多样化非线性控制任务的能力，包括自主水下航行器的深度控制。

Keyword:

Stochastic optimal control problems

Operator learning

Machine learning

Data-driven control theory

Kernel methods

Autonomous underwater vehicle

Data-driven stochastic optimal control in reproducing Kernel Hilbert spaces

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