什么是统计问题？定义、示例与判断方法

什么是统计问题？统计问题是指需要通过收集数据来回答的问题，并且你预期得到的答案会有所不同。“我学校的学生都多大了？”是一个统计问题，因为学生的年龄各不相同。“我多大了？”则不是，因为它只有一个答案。

本指南将为你提供一个简单的判断方法、清晰的统计问题示例，以及一种轻松编写自己统计问题的方法。

用通俗的语言解释统计问题的定义

统计问题需要存在差异的数据。数据的变异性只是意味着答案并不完全相同。身高、年龄和最喜欢的食物都会因人而异。

《共同核心数学标准》中针对六年级的 6.SP.A.1 标准就是这样描述的：统计问题预期数据会存在差异，并且在回答时会考虑这些差异。该标准本身使用了上面关于年龄的例子。

差异来自你将要收集的数据，而不是问题的措辞。使用“学生”等复数词通常会有所帮助，但这并不是真正的判断标准。

如果你为了学习或工作而阅读研究报告，我们的文献帮助页面展示了研究人员如何表述他们的问题。

识别统计问题的 3 步测试

以下是一种快速判断什么是统计问题、什么不是统计问题的方法。问自己以下几个问题：

能否通过数据回答？你必须能够对某些事物进行计数、测量或调查。“披萨是不是最好的食物？”不符合要求，因为“最好”无法直接测量。
答案是否会有所不同？如果每个人都会给出相同的答案，那么它就不是统计问题。“一英尺有多少英寸？”的答案始终是 12。
答案是否描述一个群体？统计问题的答案会总结多个数据值，例如典型值、数据分布范围或百分比。

如果这三个问题的答案都是肯定的，那么你就找到了一个统计问题。

统计问题与非统计问题的区别

观察每一行中发生了什么变化。问题从关注单个事物转变为关注一组事物。

非统计问题（只有一个答案）	统计问题（答案存在差异）
我多大了？	我学校的学生都多大了？
这台笔记本电脑的价格是多少？	当地商店里的笔记本电脑分别卖多少钱？
第一位顾客点了什么？	顾客在这家餐厅会点哪些菜？
我们班有多少名学生？	我们班的学生在上学期间的夜晚通常睡几个小时？
我的老师开什么品牌的汽车？	我们学校的老师都开什么品牌的汽车？
我的静息心率是多少？	我们团队中学生的静息心率分别是多少？
披萨是不是最好的食物？	我们班的学生分别选择哪种食物作为最喜欢的食物？
一英尺有多少英寸？	四周后，我们花园里的向日葵分别有多高？

统计问题必须涉及数字吗？

不需要。这是一个常见的误解。你可以使用数值数据或类别数据来回答统计问题。

数值数据是用数字表示的数据，例如做作业花费的分钟数。你可以使用平均值或范围来概括这些数据。

类别数据是指某个类别或标签，例如最喜欢的宠物。你可以使用数量统计或百分比来概括这些数据。

问题中出现数字，并不意味着它就是统计问题。“蜘蛛有多少条腿？”这个问题包含数字，但答案始终不变。

统计问题的三种类型

大多数统计问题都承担以下三种任务之一。

描述一个群体。“这间办公室里的人通常需要多长时间通勤？”
比较不同群体。“在学校筹款活动中，九年级新生筹集的资金是否比高年级学生更多？”
寻找关联。“睡眠时间更长的学生，考试成绩是否往往更高？”

第二种和第三种问题会引出更深入的研究，例如检查差异是否大于随机因素可能造成的差异。这些内容可以稍后再研究。问题始终是第一步。如果你想进一步探索数据，也可以在坎亚姆的工具中查看分析工具。

研究中的统计问题是什么？

研究人员也会使用相同的概念，只是描述得更加详细。研究问题通常会说明研究对象、测量内容以及比较的对象。论文的研究方法部分随后会解释数据是如何收集的。

阅读摘要时，可以留意这三个要素。它们实际上就是以另一种形式呈现的统计问题。

在坎亚姆，你可以阅读研究论文的人工智能摘要，更快地找到这些要素。对于任何重要信息，都应查看原始论文中的详细内容。

如何编写统计问题

了解什么是统计问题之后，编写统计问题就很容易了。先提出一个只有一个答案的问题，然后通过以下四个步骤进行修改。

将范围扩大到一个群体。“我的通勤时间有多长？”可以改成“我们办公室里的员工通勤时间分别有多长？”
说明群体包括哪些人，以及地点和时间。例如，“本月在我们市中心办公室工作的员工”。
选择测量内容。可以使用分钟、金额或类别，并确保不同的人能够按照相同的方式进行测量。
检查答案是否会有所不同。如果你已经知道每个人都会给出相同的答案，就需要重新思考这个问题。

以下是一个简单的修改前后示例。

修改前：“我有多少只宠物？”

修改后：“我们班的学生分别有多少只宠物？”

常见错误

认为任何包含数字的问题都是统计问题。真正的判断标准是答案是否存在差异。
过分依赖复数词。“班里有多少名学生？”只有一个确定的数量，因此它不是统计问题。
问题过于模糊。“人们对学校有什么感受？”按照目前的表述方式，无法直接测量。你应该明确要收集什么数据，例如让参与者进行 1 到 5 分的评分。
只询问意见，却没有收集数据。“这是最好的手机吗？”没有可测量的明确答案。
选择范围过大的群体。“所有成年人早餐都吃什么？”很难进行研究。你应该缩小研究范围。

容易混淆的情况

有些问题取决于你如何理解它们。广泛使用的数学课程《示例数学》提供了一个很好的例子。“去餐厅有多远？”如果只有一条固定路线，那么它就不是统计问题。但“学生到达餐厅需要多长时间？”则是统计问题，因为每个人的出行时间可能不同。

如果你认为每个人都会给出相同的答案，该怎么办？除非你事先已经知道答案，否则这个问题仍然属于统计问题。如果你真的已经知道所有答案，就没有必要再收集数据了。

常见问题

哪个年级开始学习统计问题？

根据《共同核心标准》，学生在六年级会接触这一概念。许多教师也会在之后的年级再次复习。

调查问题与统计问题相同吗？

并不完全相同。“你多大了？”是一个调查问题。统计问题则是它帮助回答的更大范围的问题，例如“我们学校的学生都多大了？”

为什么变异性很重要？

如果每个答案都相同，那么一个事实就足以回答问题，你也不需要收集数据。正是答案之间的差异，让收集和比较数据变得有用。

用一句话解释，什么是统计问题？

统计问题是一个关于群体的问题，需要通过数据来回答，并且预期得到的答案会有所不同。

我可以在坎亚姆做什么？

你可以搜索研究论文，并阅读人工智能摘要，了解论文的主要发现、研究方法和引用信息。它可以帮助你在阅读完整论文之前快速掌握主要内容。

最后的想法

那么，什么是统计问题？它是一个关于群体的问题，需要通过存在差异的数据来回答。试着用三步测试法判断一个你感兴趣的问题，然后根据需要重新编写。即使只收集一小部分答案，也可以观察这些答案的分布情况。你可以在我们的博客中找到更多指南。